Oblikujte model | Poskus in napaka | Rešite model
Rešitelj uporabite v Excel da bi našli največji pretok od vozlišča S do vozlišča T v usmerjenem omrežju. Točke v omrežju se imenujejo vozlišča (S, A, B, C, D, E in T). Linije v omrežju se imenujejo loki (SA, SB, SC, AC itd.).
Oblikujte model
Model, ki ga bomo rešili, je v Excelu naslednji.
1. To formulirati problem največjega pretoka, odgovorite na naslednja tri vprašanja.
a. Kakšne odločitve je treba sprejeti? Za to težavo potrebujemo Excel, da najde tok na vsakem loku. Na primer, če je tok na SB 2, je celica D5 enaka 2.
b. Kakšne so omejitve pri teh odločitvah? Neto pretok (Flow Out - Flow In) vozlišča A, B, C, D in E mora biti enak 0. Z drugimi besedami, Flow Out = Flow In. Prav tako ima vsak lok fiksno zmogljivost. Pretok na vsakem loku mora biti manjši od te zmogljivosti.
c. Kakšno je splošno merilo uspešnosti teh odločitev? Splošno merilo učinkovitosti je največji pretok, zato je cilj povečati to količino. Največji pretok je enak iztoku iz vozlišča S.
2. Za lažje razumevanje modela ustvarite naslednje imenovane obsege.
| Ime obsega | Celice |
|---|---|
| Od | B4: B15 |
| Za | C4: C15 |
| Pretok | D4: D15 |
| Zmogljivost | F4: F15 |
| SupplyDemand | K5: K9 |
| Največji pretok | D17 |
3. Vstavite naslednje funkcije.
Pojasnilo: Funkcije SUMIF izračunajo neto tok vsakega vozlišča. Za vozlišče A prva funkcija SUMIF sešteje vrednosti v stolpcu Tok z "A" v stolpcu Od (Iztok). Druga funkcija SUMIF povzame vrednosti v stolpcu Tok z "A" v stolpcu Za (Pretok). Največji pretok je enak vrednosti v celici I4, ki je pretok iz vozlišča S. Ker imajo vozlišča A, B, C, D in E čisti pretok 0, bo pretok iz vozlišča S enak pretoku v vozlišču T.
Poskušanje
S to formulacijo postane enostavno analizirati vsako poskusno rešitev.
1. Na primer pot SADT s tokom 2. Pot SCT s tokom 4. Pot SBET s tokom 2. Te poti dajejo skupni tok 8.
Uporaba poskusov in napak ni potrebna. V nadaljevanju bomo opisali, kako Excel Solver lahko uporabite za hitro iskanje optimalne rešitve.
Rešite model
Če želite poiskati optimalno rešitev, izvedite naslednje korake.
1. Na zavihku Podatki v skupini Analiza kliknite Reševalnik.
Opomba: ne najdete gumba Solver? Kliknite tukaj za nalaganje dodatka Solver.
Vnesite parametre reševalca (preberite dalje). Rezultat mora biti skladen s spodnjo sliko.
Imate možnost, da vnesete imena obsegov ali kliknete celice v preglednici.
2. Vnesite MaximumFlow za cilj.
3. Kliknite Max.
4. Vnesite tok za spreminjanje spremenljivih celic.
5. Kliknite Dodaj, da vnesete naslednjo omejitev.
6. Kliknite Dodaj, da vnesete naslednjo omejitev.
7. Potrdite polje »Naj neomejene spremenljivke postanejo negativne« in izberite »Simplex LP«.
8. Na koncu kliknite Reši.
Rezultat:
Optimalna rešitev:
Zaključek: pot SADT s tokom 2. Pot SCT s tokom 4. Pot SBET s tokom 2. Pot SCET s tokom 2. Pot SACET s tokom 1. Pot SACDT s pretokom 1. Te poti dajejo največji pretok 12.
